函数的图像

基本初等函数与初等函数

基本初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数．

• (1) 常数函数
  易考“找交点个数”或在概率论中求概率 $P[g(X) \leq y]$．
  表达式： $y = A$ （ $A$ 为常数，y 为偶函数），其图形为平行于 $x$ 轴的水平直线（见图 1-5）．

• (2) 幂函数
  表达式： $y = x^\mu$ （ $\mu$ 是实数）．

函数

设 $x$ 与 $y$ 是两个变量， $D$ 是一个给定的数集，若对于每一个 $x \in D$ ，按照一定的法则 $f$ ，有一个确定的值 $y$ 与之对应，则称 $y$ 为 $x$ 的函数，记作 $y=f(x)$ ，称 $x$ 为自变量，$y$ 为因变量，称数集 $D$ 为此函数的定义域，定义域一般由实际背景中变量的具体忘义或者函数对应法则的要求确定，称 $(f(x)|x \in D)$ 为值域.

本章重点部分

函数极限的概念与性质

洛必达、泰勒公式