函数的图像

基本初等函数与初等函数

基本初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数．

• (1) 常数函数
  易考“找交点个数”或在概率论中求概率 $P[g(X) \leq y]$．
  表达式： $y = A$ （ $A$ 为常数，y 为偶函数），其图形为平行于 $x$ 轴的水平直线（见图 1-5）．

• (2) 幂函数
  表达式： $y = x^\mu$ （ $\mu$ 是实数）．

函数

设 $x$ 与 $y$ 是两个变量， $D$ 是一个给定的数集，若对于每一个 $x \in D$ ，按照一定的法则 $f$ ，有一个确定的值 $y$ 与之对应，则称 $y$ 为 $x$ 的函数，记作 $y=f(x)$ ，称 $x$ 为自变量，$y$ 为因变量，称数集 $D$ 为此函数的定义域，定义域一般由实际背景中变量的具体忘义或者函数对应法则的要求确定，称 $(f(x)|x \in D)$ 为值域.

本章重点部分

函数极限的概念与性质

洛必达、泰勒公式

三大坐标系

• 直角坐标系

• 极坐标系

• 参数方程体系（$\begin{cases}x = x(t), \\ \\ y = y(t), \end{cases}$）

数列的概念

对于每个 $n \in N_+$ ，如果按照某一法则，对应着一个确定的实数 $x_n$，这些实数 $x_n$ 按照下标 $n$ 从小到大排列的一个序列

幂函数

1. 称 $y = x^\mu (a \neq 0)$ 为幂函数，其中 $\mu$ 为实数

2. 常用的幂函数有 $y = x$， $y = x^2$， $y = \sqrt{x}$， $y = x^3$， $y = \sqrt[3]{x}$， $y = \frac{1}{x}$

一元二次方程及其解

$ax^2 + bx + c = 0 ( a \neq 0 )$ 为一元二次方程，记 $\Delta = b^2 - 4ac$

学习大纲

数二：第16、17、18讲 不看，（考纲外）

重要

数学部分的菜单 index 值为章节数拼接具体小节数，零基础不拼接

如：第一张第13小节的 index 值为 113、第二章第2小节的 index 值为 202、第零章第12小节的 index 值为 12

常用公式

同角三角函数的基本公式

$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$